Given Percentage of C= 40.687% , Percentage of H = 5.085%.

Therefore, Percentage of O = 100 - (40.687+5.085) = 54.228%.
Step I:  To calculate the empirical formula of the compound.

Since, ration of C : H : O = 2 :3 :2.

{tex}\therefore{/tex} An empirical formula is C₂H₃O₂.
Step II:  The empirical formula of the compound = C₂H₃O₂.
{tex}\therefore{/tex} Empirical formula mass = 2 {tex}\times{/tex} C +3 {tex}\times{/tex} H + 2{tex}\times{/tex} O =  {tex}( 2 \times 12 ) + ( 3 \times 1 ) + ( 2 \times 16 ) = 59{/tex}
Step III: To calculate the molecular mass of the salt
The vapour density of the compound = 59 (Given)
Using the relation between vapour density and molecular mass.

Therefore, Molecular mass of compound = 2 {tex}\times{/tex} vapour density of compound = 2 {tex}\times{/tex} 59 = 118
Step IV:  The value of n = {tex}\frac { \text { molecular mass } } { \text { empirical formula mass } } = \frac { 118 } { 59 } = 2{/tex}
Step V:  Calculation of  the molecular formula of the salt,
Molecular formula = n {tex}\times{/tex} empirical formula = {tex}2 \times \mathrm { C } _ { 2 } \mathrm { H } _ { 3 } \mathrm { O } _ { 2 } = \mathrm { C } _ { 4 } \mathrm { H } _ { 6 } \mathrm { O } _ { 4 }{/tex}
Thus, the molecular formula is C₄H₆O₄.

{tex}cos^4{/tex} {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} {tex}+ cos^4{/tex} {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex}{tex} + cos^4{/tex} {tex}\frac { 5 \pi } { 8 }{/tex} {tex}+ cos^4{/tex} {tex}\frac { 7 \pi } { 8 }{/tex}
{tex}= cos^4{/tex} {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} {tex}+ cos^4{/tex} {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} {tex}+ cos^4{/tex} {tex}\left( \frac { \pi } { 2 } + \frac { \pi } { 8 } \right){/tex} {tex}+ cos^4{/tex} {tex}\left( \frac { \pi } { 2 } + \frac { 3 \pi } { 8 } \right){/tex}
{tex}= cos^4{/tex} {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} {tex}+ cos^4{/tex} {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} {tex}+ sin^4{/tex} {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} {tex}+ sin^4{/tex} {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} [{tex}\because{/tex} cos {tex}\left( \frac { \pi } { 2 } + \theta \right){/tex} = - sin {tex}\theta{/tex}]
= (cos⁴ {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} + sin⁴ {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex}) + (cos⁴ {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} + sin⁴ {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex})
= (cos⁴ {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} + sin⁴ {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} + 2 sin² {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} cos² {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} - 2 sin² {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} cos² {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex}) + (cos⁴ {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} + sin⁴ {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} + 2 sin² {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} cos² {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} - 2 sin² {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} cos² {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex})
= (cos² {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} + sin² {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex})² - 2 sin² {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} cos² {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} + (cos² {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} + sin² {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex})² - 2 sin² {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} cos² {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex}
[{tex}\because{/tex} {tex}a^4 + b^4 = (a^2 + b^2) - 2a^2 b^2{/tex}]
= 1 - {tex}\frac { 1 } { 2 }{/tex} (2 sin {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex} cos {tex}\frac { \pi } { 8 }{/tex})² + 1 - {tex}\frac { 1 } { 2 }{/tex} (2 sin {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex} cos {tex}\frac { 3 \pi } { 8 }{/tex})²
[{tex}\because{/tex} {tex}sin^2\theta  + cos^2\theta  = 1{/tex}]
= 2 - {tex}\frac { 1 } { 2 }{/tex} (sin 2 {tex}\times \frac { \pi } { 8 } ) ^ { 2 }{/tex} - {tex}\frac { 1 } { 2 }{/tex} (sin 2 {tex}\times \frac { 3 \pi } { 8 }{/tex})²  [{tex}\because{/tex} sin 2x = 2 sinx cosx]
= 2 - {tex}\frac { 1 } { 2 }{/tex} sin² {tex}\frac { \pi } { 4 }{/tex} - {tex}\frac { 1 } { 2 }{/tex} sin² {tex}\frac { 3 \pi } { 4 }{/tex}
= 2 - {tex}\frac { 1 } { 2 }{/tex} {tex}\times \left( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \right) ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \times \left( \frac { 1 } { \sqrt { 2 } } \right) ^ { 2 }{/tex}
[{tex}\because{/tex} sin {tex}\frac { 3 \pi } { 4 }{/tex} = sin {tex}\left( \pi - \frac { \pi } { 4 } \right){/tex} = sin {tex}\frac { \pi } { 4 }{/tex}= {tex}\frac1{\sqrt2}{/tex}]
= 2 - {tex}\frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 2 } \times \frac { 1 } { 2 }{/tex}
= 2 - {tex}\frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 4 }{/tex} = 2 - {tex}\frac { 1 } { 2 } = \frac { 3 } { 2 }{/tex}​​​​

Solid objects will deform when forces are applied on them. If the material is elastic, the object will return to its initial shape and size when these forces are removed.

Yes, it is present in the syllabus.

Gravitational acceleration is 9.81 m/s². By using the conversion 1 m = 100 cm, we can find it in CGS. This gives us 981 cm/s².