The numerator of a fraction is …

Let the denominator be y, then numerators = y - 3

So the fraction be  {tex}\frac { y - 3 } { y }{/tex} 

By the given condition, new fraction = {tex}\frac { y - 3 + 2 } { y + 2 }{/tex}

{tex}= \frac { y- 1 } { y+ 2 }{/tex}

{tex}\frac { y - 3 } { y } + \frac { y - 1 } { y + 2 } = \frac { 29 } { 20 }{/tex}

{tex}\frac {( y - 3 ) ( y + 2 ) + y ( y - 1 ) }{y(y+2)}= \frac{29}{20}{/tex}

{tex}\ 20 [ ( y - 3 ) ( y + 2 ) + y ( y - 1 ) ] = 29 \left( y ^ { 2 } + 2 y \right){/tex}

{tex}\ 20 [ ( y^2-3y+2y-6)+(y^2-y)] = 29 \left( y ^ { 2 } + 2 y \right){/tex}

 {tex}20 \left( y ^ { 2 } - y - 6 + y ^ { 2 } - y \right) = 29 y ^ { 2 } + 58 y{/tex}

{tex}20 \left( 2y^2-2y-6 \right) = 29 y ^ { 2 } + 58 y{/tex}

 {tex}11 y ^ { 2 } - 98 y - 120 = 0{/tex}

 {tex}11 y ^ { 2 } - 110 y + 12 y - 120 = 0{/tex}

{tex}( 11 y + 12 ) ( y - 10 ) = 0 {/tex}

{tex} \therefore y = 10{/tex}

{tex}\therefore {/tex} The fraction is {tex}\frac { 7 } { 10 }{/tex}