If the sin Alfa and cos …

The given equation is {tex}ax^2 + bx + c = 0{/tex}
sin {tex}\alpha{/tex} and cos {tex}\alpha{/tex} are roots of the given equation.
{tex}\therefore{/tex} sin {tex}\alpha{/tex} + cos {tex}\alpha{/tex} = -{tex}\frac{b}{a}{/tex} ...(i)
and {tex}sin{/tex} {tex}\alpha{/tex}{tex}.cos{/tex} {tex}\alpha{/tex} = {tex}\frac{c}{a}{/tex}...(ii)
Squaring both sides of equation (i), 
{tex}\Rightarrow {/tex}(sin {tex}\alpha{/tex} + cos {tex}\alpha{/tex})² = {tex}\frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }{/tex}
{tex}\Rightarrow{/tex}{tex}sin^2{/tex} {tex}\alpha{/tex} {tex}+ cos^2{/tex} {tex}\alpha{/tex} + 2 sin {tex}\alpha{/tex}cos {tex}\alpha{/tex} = {tex}\frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }{/tex}
{tex}\Rightarrow{/tex}1 + 2{tex}\frac{c}{a}{/tex} = {tex}\frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }{/tex} {tex}\Rightarrow{/tex} {tex}\frac{a + 2c}{a}{/tex} = {tex}\frac { b ^ { 2 } } { a ^ { 2 } }{/tex}
{tex}\Rightarrow{/tex}{tex}a^2 + 2ac = b^2{/tex}