2/3cosec²58°-2/3cot58°Tan32°-5/3Tan13°Tan37°Tan45°Tan53°Tan77°

According to the question, 
{tex}\frac { 2 } { 3 } \operatorname { cosec } ^ { 2 } 58 ^ { \circ } - \frac { 2 } { 3 } \cot 58 ^ { \circ } \tan 32 ^ { \circ } - \frac { 5 } { 3 }{/tex}{tex} tan13° tan37° tan45° tan53° tan77°{/tex}
= {tex}\frac { 2 } { 3 } \operatorname { cosec } ^ { 2 } 58 ^ { \circ } - \frac { 2 } { 3 } \cot 58 ^ { \circ } \tan \left( 90 ^ { \circ } - 58 ^ { \circ } \right) - \frac { 5 } { 3 }{/tex}tan 13° tan 37° tan 45°tan (90° - 37°) tan (90° -13°)
= {tex}\frac { 2 } { 3 } \operatorname { cosec } ^ { 2 } 58^\circ - \frac { 2 } { 3 } \cot ^ { 2 } 58^\circ - \frac { 5 } { 3 }{/tex}{tex}tan 13° tan37° tan 45° cot 37° cot 13°{/tex}
= {tex}\frac { 2 } { 3 } \left( \operatorname { cosec } ^ { 2 } 58 ^ { \circ } - \cot ^ { 2 } 58 ^ { \circ } \right) - \frac { 5 } { 3 } \tan 13 ^ { \circ } \tan 37 ^ { \circ } \times 1 \times \frac { 1 } { \tan 37 ^ { \circ } } \times \frac { 1 } { \tan 13 ^ { \circ } }{/tex}
= {tex}\frac { 2 } { 3 } \times 1 - \frac { 5 } { 3 } = \frac { 2 } { 3 } - \frac { 5 } { 3 } = -1{/tex}