2 men and 5 boys can …

Suppose man's 1 day's work be {tex}\frac 1x{/tex} and boy's 1 day's work be {tex}\frac 1y{/tex}
Suppose, {tex}\frac 1x{/tex}= u and {tex}\frac 1y{/tex}= v
By first condition,

{tex}\frac { 2 } { x } + \frac { 5 } { y } = \frac { 1 } { 4 } \Rightarrow 2 u + 5 v = \frac { 1 } { 4 }{/tex}...........(i)
By second condition,

{tex}\frac { 3 } { x } + \frac { 6 } { y } = \frac { 1 } { 3 } \Rightarrow 3 u + 6 v = \frac { 1 } { 3 }{/tex}.............(ii)
Multiplying (i) by 6 and (ii) by 5, 
{tex}\Rightarrow 12 u + 30 v = \frac { 6 } { 4 }{/tex}..........(iii)
{tex}15 u + 30 v = \frac { 5 } { 3 }{/tex}...........(iv)
Subtracting (iii) and (iv),
{tex}\Rightarrow 3u ={/tex} {tex} \frac { 5 } { 3 } - \frac { 6 } { 4 }{/tex}
{tex}\Rightarrow 3 u = \frac { 20 - 18 } { 12 }{/tex}
{tex}\Rightarrow 3 u = \frac { 2 } { 12 }{/tex}
{tex}\Rightarrow 3 u = \frac { 1 } { 6 }{/tex}
{tex}\Rightarrow u = \frac { 1 } { 18 }{/tex}
Putting u = {tex}\frac{1}{18}{/tex} in (i), 
{tex}\Rightarrow 2 \times \frac { 1 } { 18 } + 5 v = \frac { 1 } { 4 }{/tex}{tex}\Rightarrow \frac { 1 } { 9 } + 5 v = \frac { 1 } { 4 } \Rightarrow 5 v = \frac { 1 } { 4 } - \frac { 1 } { 9 }{/tex}
{tex}\Rightarrow 5 v = \frac { 5 } { 36 } \Rightarrow v = \frac { 1 } { 36 }{/tex}
Now, {tex}u ={/tex} {tex}\frac { 1 } { 18 } \Rightarrow x = \frac { 1 } { 4 } = 18{/tex}
and {tex}v ={/tex} {tex}\frac { 1 } { 36 } \Rightarrow y = \frac { 1 } { v } = 36{/tex}
{tex}\therefore{/tex}{tex} x = 18, y = 26{/tex}
The man will complete the given work in {tex}18\ days{/tex} and the boy will complete the given work in {tex}36 days{/tex} when they work alone.