Prove that √1+sin/1-sin+√1-sin/1+sin

LHS = {tex}\sqrt { \frac { 1 + \sin \theta } { 1 - \sin \theta } } + \sqrt { \frac { 1 - \sin \theta } { 1 + \sin \theta } }{/tex}
{tex}= \sqrt { \frac { ( 1 + \sin \theta ) } { ( 1 - \sin \theta ) } \times \frac { ( 1 + \sin \theta ) } { ( 1 + \sin \theta ) } }{/tex}+ {tex}\sqrt { \frac { ( 1 - \sin \theta ) } { ( 1 + \sin \theta ) } \times \frac { ( 1 - \sin \theta ) } { ( 1 - \sin \theta ) } }{/tex}
{tex}= \sqrt { \frac { ( 1 + \sin \theta ) ^ { 2 } } { 1 - \sin ^ { 2 } \theta } } + \sqrt { \frac { ( 1 - \sin \theta ) ^ { 2 } } { 1 - \sin ^ { 2 } \theta } }{/tex}
{tex}= \sqrt { \frac { ( 1 + \sin \theta ) ^ { 2 } } { \cos ^ { 2 } \theta } } + \sqrt { \frac { ( 1 - \sin \theta ) ^ { 2 } } { \cos ^ { 2 } \theta } }{/tex} {tex}[\because sin^2\theta+cos^2\theta=1]{/tex}
{tex}= \frac { 1 + \sin \theta } { \cos \theta } + \frac { 1 - \sin \theta } { \cos \theta }{/tex} 
{tex}= \frac { 1 + \sin \theta + 1 - \sin \theta } { \cos \theta }{/tex}
{tex}= \frac { 2 } { \cos \theta }{/tex}
= {tex}2sec\theta{/tex}
= RHS