Am is perpendicular to bc tan …

In right {tex}\triangle {/tex}AMB, 
tan B = {tex}\frac { 3 } { 4 }{/tex}
{tex}\Rightarrow{/tex} {tex}\frac { A M } { B M } = \frac { 3 } { 4 }{/tex}
{tex}\Rightarrow{/tex} 4AM = 3BM {tex}\Rightarrow{/tex}BM = {tex}\frac { 4 } { 3 }{/tex}AM ...(i)
In right {tex}\triangle{/tex}AMC,
tan C = {tex}\frac { \mathrm { AM } } { \mathrm { MC } }{/tex}
{tex}\Rightarrow \frac { 5 } { 12 } = \frac { \mathrm { AM } } { \mathrm { MC } }{/tex}
{tex}\Rightarrow{/tex} MC = {tex}\frac { 12 } { 5 }{/tex} AM ...(ii)
Now, BM + MC = BC
{tex}\frac { 4 } { 3 }{/tex}AM + {tex}\frac { 12 } { 5 }{/tex}AM = 56
AM {tex}\left( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 12 } { 5 } \right){/tex} = 56
AM {tex}\left( \frac { 20 + 36 } { 15 } \right){/tex} = 56
{tex}\Rightarrow{/tex} AM = {tex}\frac { 56 \times 15 } { 56 }{/tex}
= 15 cm