2x^2 +x+4=0 solve it completing sqaure …

We have
{tex}2x^2 + x - 4 = 0{/tex}
{tex}4x^2 + 2x - 8 = 0{/tex} [multiplying both sides by 2]
{tex}4x^2 + 2x = 8{/tex}
{tex}\Rightarrow ( 2 x ) ^ { 2 } + 2 \times 2 x \times \frac { 1 } { 2 } + \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } = 8 + \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 }{/tex} [adding {tex}\left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 }{/tex} on both sides]
{tex}\Rightarrow \left( 2 x + \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } = \left( 8 + \frac { 1 } { 4 } \right) = \frac { 33 } { 4 } = \left( \frac { \sqrt { 33 } } { 2 } \right) ^ { 2 }{/tex}
{tex}\Rightarrow{/tex} 2x + {tex}\frac{1}{2} = \pm \left( \frac { \sqrt { 33 } } { 2 } \right){/tex} [taking square root on both sides]
{tex}\Rightarrow{/tex} {tex}2x +{/tex} {tex}\frac { 1 } { 2 } = \frac { \sqrt { 33 } } { 2 }{/tex} or 2x + {tex}\frac { 1 } { 2 } = \frac {- \sqrt { 33 } } { 2 }{/tex}

{tex}\Rightarrow 2x=\frac{\sqrt{33}}{2}-\frac{1}{2}\ or \ 2x=-\frac{\sqrt{33}}{2}-\frac{1}{2}{/tex}

{tex}\Rightarrow x=\frac{\sqrt{33}-1}{4}\ \ or \ \ x=\frac{-(\sqrt{33}+1)}{4}{/tex}