Find the roots of equation 1\x+4-1/x-7=11/30

{tex}\frac { 1 } { x + 4 } - \frac { 1 } { x - 7 } = \frac { 11 } { 30 }{/tex} where {tex}x \neq - 4,7{/tex}
{tex}\Rightarrow \frac { ( x - 7 ) - ( x + 4 ) } { ( x + 4 ) ( x - 7 ) } = \frac { 11 } { 30 }{/tex}
{tex}\Rightarrow \frac { - 11 } { ( x + 4 ) ( x - 7 ) } = \frac { 11 } { 30 }{/tex}
{tex}\Rightarrow{/tex} x² - 7x + 4x - 28 = -30
{tex}\Rightarrow{/tex} x² - 3x + 2= 0
Comparing equation x² - 3x + 2 = 0 with general form ax² + bx + c = 0,
We get a = 1, b = -3 and c = 2
Using quadratic formula {tex}x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}{/tex}to solve equation,
{tex}x = \frac { 3 \pm \sqrt { ( - 3 ) ^ { 2 } - 4 ( 1 ) ( 2 ) } } { 2 \times 1 }{/tex}
{tex}\Rightarrow x = \frac { 3 \pm \sqrt { 1 } } { 2 }{/tex} 
{tex}\Rightarrow x = \frac { 3 + \sqrt { 1 } } { 2 } , \frac { 3 - \sqrt { 1 } } { 2 }{/tex}  {tex}\Rightarrow{/tex} x = 2, 1