If alpha and beta are the …

f(x) = 6x² + x - 2
a = 6, b = 1, c = -2
Let zeroes be  {tex}\alpha{/tex} and  β.Then
Sum of zeroes= {tex}\alpha{/tex} + β  {tex}=\;-\frac ba\;=-\frac16{/tex}
Product of zeroes {tex}\alpha{/tex}× β  {tex}=\;\;\frac ca\;=\;\frac{-2}6\;=\;-\frac13{/tex}
{tex}\frac { \alpha } { \beta } + \frac { \beta } { \alpha } = \frac { \alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } } { \alpha \beta }{/tex}
{tex}= \frac { ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } - 2 \alpha \beta } { \alpha \beta } \left[ \because ( \alpha + \beta ) ^ { 2 } = \alpha ^ { 2 } + \beta ^ { 2 } + 2 \alpha \beta \right]{/tex}
{tex}= \frac { \left[- \frac { 1 } { 6 } \right] ^ { 2 } - 2 \left[ - \frac { 1 } { 3 } \right] } { \left[ - \frac { 1 } { 3 } \right] }{/tex}
{tex}= \frac { \frac { 1 } { 36 } + \frac { 2 } { 3 } } { - \frac { 1 } { 3 } }{/tex}
{tex}= \frac { \frac { 1 + 24 } { 36 } } { - \frac { 1 } { 3 } }{/tex}
{tex}= \frac { 25 } { 36 } \times \frac { - 3 } { 1 }{/tex}
{tex}= \frac { - 25 } { 12 }{/tex}