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Sia 🤖 1 month, 3 weeks ago

दिया है :  सर्वांगसम वृत्तों की दो जीवाएँ  AB तथा  CD इस प्रकार है कि इन  जीवाओं द्वारा  वृत्तों के केंद्र O तथा O’ पर अंतरित कोण बराबर होते हैं।  

सिद्ध करना है : AB = CD

उपपत्ति :  

ΔAOB तथा ΔCO'D में,

∠AOB = ∠CO'D   (दिया है)

OA = O'C (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्या)

OB = O'D (सर्वांगसम वृत्तों की त्रिज्या)

∴   ΔAOB ≅ ΔCO'D (SSS सर्वांगसमता नियम द्वारा)      

AB = CD        (CPCT द्वारा)

अतः सर्वांगसम वृत्तों की जीवाएँ उनके केन्द्रों पर बराबर कोण अंतरित करें, तो जीवाएँ बराबर होती हैं।

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