Show that (cos2@- sin2@) = 2tan@/1-tan2@ …

Putting {tex}\theta{/tex} = 30°, we find:
L.H.S. = (cos²30° - sin²30°)
{tex}= \left\{ \left( \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \right) ^ { 2 } - \left( \frac { 1 } { 2 } \right) ^ { 2 } \right\} = \left( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 1 } { 4 } \right) = \frac { 2 } { 4 } = \frac { 1 } { 2 }{/tex}, and
R.H.S. = {tex} \frac { 2 \tan 30 ^ { \circ } } { \left( 1 - \tan ^ { 2 } 30 ^ { \circ } \right) } = \frac { 2 \times \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } } { \left[ 1 - \left( \frac { 1 } { \sqrt { 3 } } \right) ^ { 2 } \right] } = \frac { \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } } { \left( 1 - \frac { 1 } { 3 } \right) } = \left( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } \times \frac { 3 } { 2 } \right) = \sqrt { 3 }{/tex}
{tex}\therefore{/tex} L.H.S. {tex}\neq{/tex} R.H.S.
Hence, the given equation is not an identity.